Будучи недавно в Великом Новгороде, я обратил внимание на вделанные в стены храмов особые кресты. Вот на рисунке 1 один из таких крестов на восточной стене Сретенского храма Антониева монастыря. Я более нигде таких не встречал.
 |
| Рисунок 1 Крест в стене Сретенского храма Антониева монастыря в Великом Ногвгороде |
А на рисунке 2 другой, что в стене новгородского кремля-детинца. Его видят почитай что все, кто хоть раз прошёл вдоль стены. Он на самом виду.
 |
| Рисунок 2 |
 |
| Рисунок 3 |
В одной из публикаций[1] оказался снимок такого креста, хранящегося в Русском музее Санкт-Петербурга. Выложенный снимок на самом деле не очень высокого качества, но он сделан из такой точки, откуда пропорции креста почти не искажены. Это как раз то достоинство снимка, которое могло помочь понять, в чём притягательная сила новгородских крестов. Разумеется, что притягательность существует в личном восприятии наблюдателя, то есть в данном случае, в моём. Многими она, возможно, не чувствуется. Но совершенно ясно, что очертания этих крестов были притягательны, прежде всего, для средневековых новгородцев. Когда они желали вделать поклонный крест в стену своего храма, то чаще всего выбирали именно такой вид креста. Здесь, как и во многом другом, мои предпочтения совпали с предпочтениями новгородцев.
В Новгороде вообще немало проявлений изящества и изысканного вкуса. Там то и дело приходится удивляться. Признавая, что гений необъясним, я, тем не менее захотел поверить числом гармонию новгородских крестов. Итак, заимствовав с названного сайта фотографию Боровичского креста, я попытался прорисовать его очертания, как об этом свидетельствует рисунок 3, и разложить их, если возможно, на простейшие составляющие.
 |
| Рисунок 3. Прорисовка Боровичского креста |
Очертания креста заданы несколькими окружностям, которые на рисунке 3 показаны зелёными линиями. Вся разметка креста представлена на рисунке 4.
 |
| Рисунок 4. Разметка Боровичского креста |
Похоже, что в основе креста лежат несколько окружностей трёх размеров. Основу креста составляет окружность с центром В, в которую вписан крест. На рисунке 4 она проведена красной линией. Её радиус rb уместно принять за единицу. Концы креста разделены четырьмя окружности меньших размеров А1, А2, А3, А4, которые расположены симметрично относительно вертикального диаметра основной окружности В и касаются её изнутри. На Боровичском кресте эти четыре окружности имеют одинаковый радиус rа. На других крестах такого рода, возможно, радиусы верхней пары окружностей А1 и А2 не обязательно равны радиусам нижней пары окружностей А3 и А4.
Вообще говоря, вид нижнего конца новгородского креста может быть различен. Он определяется не только художественным замыслом, но и способом установки креста. Но если говорить здесь не об отдельно стоящих крестах, а только о крестах, что вделывались в стены, то тут способ крепления креста не имеет значения для очертаний его нижнего конца. Тут место искусству. В Новгороде встречаются и плоские, округлые, и иные, более сложные, основания., как это видно на рисунках 1 и 2. У Боровичского креста изысканный срез нижнего конца представляет собой дугу С1С2 большой окружности с радиусом rс.
Любопытно, что названные выше радиусы малых, средней и большой окружностей, задающих форму креста, оказались связанными между собою следующими соотношениями
rа / rb = 0.24466
rb / rс = 0.24468
То есть с довольно большой точностью (до четвёртого знака после запятой) отношение радиуса окружности А к радиусу окружности В равно отношению радиуса окружности В к радиусу окружности С и составляет 0.2447. Разумеется, это пропорции одного именно данного креста. Но, похоже, многие кресты могли быть построены на таких же пропорциях. Однако точно померить другие кресты, изображения которых не столь удобны, сложно. Поэтому уверенно говорить о закономерности найденных здесь отношений никак нельзя.
Остаётся вопрос, как удалось выдержать найденное соотношение камнерезу 13 века, у которого под рукой были лишь циркуль и линейка? Может быть, на самом деле отношение равно 0.25? Соотношение длин 1:4 соблюсти нетрудно. Может быть, число 0.2447 получилось здесь случайно, из-за погрешности изменений по снимку из музея? Как бы то ни было, но никак не нарушая общности рассуждений, можно ради удобства дальнейшего изложения округлить отношение, связывающее названные выше радиусы до 1:4.
Поскольку малые окружности А1, А2, А3, А4 касаются основной окружности В изнутри, их центры должны лежать на окружности В’ с центром в точке В и радиусом rb – ra = 0.75. Проще всего было бы центры малых окружностей поместить на этой вспомогательной окружности В’ так, чтобы они образовали квадрат. Для этого нужно было бы из точки В, центра креста, провести до пересечения с окружностью В’ четыре крестообразно направленных луча под углами 45°, 135°, 225° и 315° к вертикали. Однако на новгородских крестах расположение этих малых окружностей не таково. Оно нетривиально. Именно оно придаёт им изысканный вид, напоминающий своими очертаниями кряжистый дуб. Как это сделано?
Центры окружностей А1, А2, А3, А4 на новгородских крестах действительно лежат на описанных выше крестообразных лучах, но они, эти лучи, исходят не из центра креста В, а из точке F, которая расположена немного выше В. На рисунке 4 эти лучи обозначены как FD, FE, FH и FG. Точка F является неким фокусом креста. Фокус креста смещён вверх от центра креста, в нашем случае - на величину е = 1/40 (такова длина вертикального отрезка ВF на рисунке 4). При таком построении центры малых окружностей А1, А2, А3, А4 образуют не квадрат, а равнобедренную трапецию, верхняя сторона которой меньше нижней примерно на ту же величину эксцентриситета е.
Наконец, нижний конец креста вписан между двумя лучами FI и FJ, которые из точки F исходят вниз под углом 45° друг к другу. Сопряжение дуг А3 и А4 с лучами FI и FJ выполнено с помощью окружностей К и L соответственно. Радиусы окружностей К и L, равны радиусу основной окружности креста В. Впрочем, это сопряжение, имеющее место на Боровичском кресте, вовсе не обязательно, как следует из сравнения с крестами на рисунках 1 и 2. Внешний вид нижнего конца креста, а также его длина, как уже говорилось, может быть разным. В частности, особенностью именно Боровичского креста можно считать соотношение ширины и высоты креста, равное 2-½. Если ширина креста равна числу 2 (то есть диаметру образующей окружности В), то высота креста равна длине диагонали квадрата со стороной 2. Кресты на рисунках 1 и 2, насколько можно судить по снимкам, имеют примерно те же соотношения ширины и высоты.
[1] Каменные кресты Новгорода и Пскова XIII-XVI вв. http://sculpture.artyx.ru/books/item/f00/s00/z0000009/st009.shtml
Комментариев нет:
Отправить комментарий